数学素养概念较早是由国际学生评价项目(PISA )提出，李星云基于 PISA 2012 提出了小学阶段学生的六大数学核心素养。《义务教育数学课程标准2011年版》，也提出了数学学习应培养学生的关键能力和品格的要求，其提出要发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，还要特别强调注重学生的应用意识与创新意识。课程改革已经进行了10多年，很多教学方式、方法、策略亟待重新整合，推陈出新。

　　基于此，济宁孔子国际学校小学数学课题组于2018年申请并成功立项济宁市教育科学规划研究课题----《基于学科素养、学业质量标准的小学数学教学实施策略研究》。从此，济宁孔子国际学校小学数学课题组的老师们本着立足课堂教学改革、努力提升数学学科素养、致力于推广教学策略的思路，走上了教学改革与探索之路……

　　紧跟课改步伐，做有思想的先行者

　　济宁孔子国际学校小学数学课题组在山东省教学能手丛胜莲老师的带领下，于2018年4月至2020年4月期间进行《基于学科素养、学业质量标准的小学数学教学实施策略研究》的课题研究。

　　1.学业质量标准是指 基础教育阶段的学生在完成各学段教育或者结束基础教育阶段教育时 ，应该具备的各种基本素养以及在这些素养上应该达到的具体水平的具体界定和描述。学业质量标准是以学科能力模型（学科素养）为核心的规范性表现标准和实际表现标准相结合的产物。学生学业质量标准的侧重点不在于课程设计，而是评价标准设计，因而学生学业质量标准的重心在于对学生学习活动应该达成的成果的设计、评价标准的设计和评价方式的设计。从操作上看，学业质量标准“是依据国家课程标准的目标、内容以及学生身心发展和认知水平特点所设定的总体和各学科的具体质量指标，由总体标准和学科分类表现标准组成”。

　　2.核心素养研究始于20世纪90年代，至今已经形成比较系统完善的内容结构、课程体系、教育质量保障体系。小学数学核心素养是在理解数学核心概念、掌握和运用数学规律和关系的基础上形成的，具有可持续学习数学，交流、研讨、解决实际问题的思维品质和能力。小学数学学科核心素养体系由两个层面（数学思想方法、数学内容领域）、六项素养（抽象、推理、模型思想、运算能力、空间观念、数据分析观念）构成。其构成要素的内涵分别是：推理能力、模型思想、表达交流、问题解决和数学态度。

　　3.教学实施策略主要是指教师为实施教学方案而发生在课堂内外的一系列行为。一般说来，教师在课堂里发生的行为，按功能划分主要有两个方面：管理行为与教学行为。教学策略既包括对教学任务开始执行之前的系统谋划，也包括教学任务执行过程中的具体措施，体现在了教学设计、教学实施的全过程。有数学家提到了数学课程要“削枝强干，返璞归真，突出本质”，史宁中教授认为，数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型，其中抽象是最核心的。

　　从“马小跳”到“七巧板”

　　教学离不开教学策略，针对教学的不同阶段运用不同的教学策略。

　　在教学准备阶段,老师们通过学情分析的策略，揭示学生的前概念，找到学习的知识生长点和教学起点，发现学生的共性特点，根据认知差异，落实教学分层；定位目标策略的运用，让老师更加了解教材，明确教学目标；问题设计策略引导老师精心设计问题，从而引领学生深度思考，提升思维能力，走向深度学习。

　　首先，教师打破原有仅靠教学经验进行判断的固有模式，通过对不同年级学生进行课前学情分析，一二三年级低段我们主要利用前测调查表，四五六年级高段主要利用导学案，了解学生的知识储备情况和学生能力发展区间，确定与学生数学核心素养发展关系最为密切的“数学核心概念”，在本课重点难点的基础上进一步明确“核心素养生长点”。然后，教师在了解学情的基础上深入研究教材、学习课程标准，依照全面性原则、针对性原则、长远性原则准确定位学习目标。最后，教师结合教材学习内容，精心设计问题，激发学习兴趣，引导学生积极主动的参与课堂学习。

　　教学实施过程中，老师运用等待策略给课堂留白，延时评价，让学生自我反省和深入思考，反问和追问策略可以进一步将问题的交流引向深入，拓展学生的认知结构。动手实践教学策略，不仅触及了学生的心灵，引发学生学习，让学生的具象思维向高阶思维转变，更是让抽象的数学知识找到具体的知识落脚点，学生在动手实践中感受数学的魅力。现实与想象相结合策略，体现了新课标中空间观念、几何直观和模型思想的核心概念，利用学生的想象力激发加深了他们对空间观念的理解。

　　教学实施过程中的教学策略主要采取培养学生数学思维策略。通过组织学生进行观察思考、动手操作、小组合作等学习活动，积极激发学生的学习兴趣，多方面培养学生的合作意识和探究意识，重点发展学生数学建模、数学运算、逻辑推理等方面能力。

　　教学反馈阶段，关注形成性评价的策略，促进学生深度思考问题，进一步拓展了学生的综合能力，既提升了学生的学科素养，又为教师调整课堂教学提供了依据。通过渗透元认知策略帮助学生学会计划、监控、评价自己的思维过程，让学生建构所学主题的概念图，使学生有意识的建立联系、建构意义，并外化其思维过程，提高其对知识的理解和应用能力。

　　1.学科活动

　　为了进一步拓展学生的综合能力，课题组以学科活动为载体，多方位提升学

　　生学科素养能力。我们根据课题研究计划、教材特点和学生需求精心制定数学学科活动方案，并有计划的逐一落实。“计算小达人”比赛，提升学生的计算能力。“七巧绘世界”“巧手剪纸秀”“小小会计师”“购物嘉年华”“我的时间我做主”“日历设计”等活动，提升学生的动手实践能力。“我的魔方我做主”“华容道”等操作活动挑战赛，发展学生的空间想象能力。

　　2.实践活动

　　给学生布置一些有趣的课后的实践活动。例如：制作“我是小小数学家”习题讲解视频、制作“生活中的数学”手抄报、制作“头脑风暴”数学知识思维导图。通过一系列的课后实践活动，进一步拓展提升了学生的数学学科素养。

　　3.创客教学

　　小学数学教学对于学生的逻辑思维能力要求较高，老师们组织学生参加感兴趣的创客活动，让学生在学习数学的过程中更加具有动力，旨在帮助学生提高自身的创新能力以及创造能力，课题期间多名学生获山东省中小学创客WER能力普及赛“人工智能”竞赛一、二、三等奖项。孔晶晶老师荣获山东省中小学生创客大赛优秀指导教师奖、济宁市信息技术教学能手。

　　课堂，也可以让孩子满怀期待

　　学科核心素养教学观念的提出，为当前教育教学的改革提供了新的路径，在小学数学教学的过程中，创设教学情境引起学生思考，塑造学生思维品质，教师也逐步应用多样教学策略培养学生的数学核心素养。

　　1.创新教研方式和手段，提高科研效率。

　　在课题研究的过程中，课题组成员、年级备课组长、年级备课组成员、课题实验教师共同参与，共同确立了“个人备课-集体备课-试讲-磨课-调整-课题公开教研课”的教研活动模式，微课技术的使用大大提高科研效率。

　　2.创造参与式的课堂，调动小学生学习的积极性。

　　利用小学生求知欲强的特点，整合了《马小跳玩数学》、《小学奥数举一反三》、《从课本到奥数》、《李毓佩数学集》等多套课外学习资源，对学生进行思维能力的拓展。坚持以课程建设为中心，对“人教版教材”、“苏教版教材”、“北师大版教材”、“青岛版教材”进行大胆整合，打造多元高效的数学课堂，让数学课堂变得博慧、生动、灵透，提高了学生的学习效率。整合丰富多彩的课程与教学资源，激发了学生的学习热情，全面提升学生的数学核心素养。

　　3.营造自主学习的空间，引导学生乐于探究。

　　积极开展、落实、研究“创客教学”和“数学学科活动”，以此促进学生数学思维能力的发展，培养学生对数学及其应用的稳定兴趣，激发学生的创造力和学习数学的活力，多方面发展学生的数学核心素养。

　　4.打造趣味性教学模式，点燃学生学习的激情。

　　教师发挥趣味教学的作用，提升了学生的成绩，实现小学生核心素养的培养。教师在教学中，采用一些趣味性的教学方法，例如开展数学竞赛活动，或者运用现代多媒体技术的手段，给学生观看动画视频来引进教学，实现小学生学习兴趣的增强，点燃小学生的学习激情。

　　总之，在核心素养视域下开展小学数学知识的教学，教师可以对教学目标进行优化设计，结合现代教学软件，融合生活元素和探究元素，促进学生逐步形成数学核心素养，构建高效数学课堂，从而践行小学数学新课程改革标准，落实数学核心素养的教学观念对小学数学课程的要求。

　　一朵云推动另一朵云，一个灵魂招唤另一个灵魂

　　研究成果得到了济宁高新区同仁的高度认可，“数学学科素养”的概念为我校小学数学教师理解并加以实践和应用，为课堂教学实施策略的研究打开了一个新视角。通过准备阶段、教学实施过程中、教学反馈阶段的教学策略的运用，提升了教师的教学水平，发展教师的科研能力，提升了学生的数学学科素养。

　　在课题研究前后，主持人丛胜莲老师获得济宁市优质课比赛一等奖，王颖老师获得了济宁市小学数学优质课一等奖、济宁市教学能手、并执教高新区公开课；刘梅老师获得济宁市创新实验优质课一等奖；郑淑杰老师获得“一师一优课”优课；张欣然老师获得高新区教育科研课题实验优质课一等奖。

　　参与课题教师共发表省级、国家级论文10篇，其中丛胜莲老师的论文《推进整体办学体系构建的实践与探索》于2020年3月发表在《齐鲁师范学院学报》；刘梅老师的论文《浅谈如何在小学课堂教学中培养学生的数学核心素养》发表在科幻画报；郑淑杰老师的国家级论文《如何上好计算课》于2018年11月发表在《中华少年》；孔晶晶老师的国家级论文《小学中段数学简便运算教学策略》于2020年3月发表在《中华少年》；国家级论文《小学数学教学中如何转化“学困生”》发表在《天津教育》；孔国强老师的国家级论文《浅析核心素养在小学数学教学中的渗透策略》于2018年7月发表在《教育学文摘》；同年8月国家级论文《基于核心素养、小学数学学业质量标准的教学实施策略研究》发表在《教育学文摘》；张欣然老师的国家级论文《基于探究性学习的小学数学“三角形面积”的教学设计研究》于2020年1月发表在《中国校外教育》；王颖老师的国家级论文《如何提高小学生计算能力》于2018年5月发表在《课程教育研究》；同年8月国家级论文《浅谈小学数学如何进行有效的小组合作学习》发表在《中国校外教育》。

　　学生们也取得了令人骄傲的成绩：在2018年10月澳大利亚数学竞赛中，学生获得一等奖4人、二等奖6人、三等奖10人。在2018年6月“希望杯”全国数学邀请赛中，10位同学获得铜奖。在2019年5月济宁市中小学创客WER能力普及赛“人工智能”竞赛和2019年11月山东省中小学创客WER能力普及赛“人工智能”竞赛中，6名学生分别获得一、二、三等奖。孔晶晶老师分别于2019年11月荣获山东省中小学生创客大赛优秀指导教师奖；12月执教济宁市信息技术与课堂教学融合公开课并荣获济宁市信息技术教学能手称号。

　　课题组主要成员参与研发了校本教辅《金榜100分》，并整合了一套教学资源库。教学资源包括电子教案、教学课件、巩固习题、检测试题、教学微课等，有较高的实用价值，深受师生欢迎。

　　总之，通过本课题的研究，促进了教师的成长、提升了教师的教学水平、发展了教师的科研能力、提高了学生的数学学科素养，让本校、本区，乃至本市的教师对基于学科素养、学业质量标准的小学数学教学实施策略有了全新的认识，得到了一套切实可行可靠的教学策略。